Ребятки помогите, пожалуйста, очень срочно нужно найдите наибольшее и наименьшее

Ребятки помогите, пожалуйста, очень срочно нужно найдите наибольшее и наименьшеезначение выражения 2sina-3cosa
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Разделим и умножим наше выражение на √2²+3²=√13.Введем угол β такой, что  sin β=2/√13, cos β = 3/√13.(легко проверить, что выполняется равенство sin² β+cos² β=1) Получим √13*(2/√13 sin a - 3/√13 cos a)= √13 (sin β*sin a - cosβ  cos a)= =-√13 cos (a -β)  -1≤cos (a -β) ≤ 1 Тогда   -√13 ≤-√13 cos (a -β) ≤√13
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы