Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює a. Знайти відстань між прямими A1C і DD1. . Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равна a. Найдите расстояние между прямыми A1C и DD1.

Ответ: Представь себе пирамиду с вершиной А, из которой выходят прямые. Проекция точки А на плоскость пусть А1, проекция прямой АВ на плоскость пусть А1В и проекция АС на плоскость пусть А1С. Тогда в основании пирамиды получим треугольник А1ВС с углом А = 120 град. Причем А1ВС - равнобедренный треугольник, т. к. АВ=АС=4 => и проекции А1В=А1С. L ACA1 = L ABA1 = 60 град. => A1C = A1B = AC * cos 60 = 4 * 1/2 = 2 см L A1BC = L A1CB = (180 - 120) / 2 = 30 град. => BC = 2 * (A1C * cos 30) = 2 * 2 * V3/2 =2V3 cм - расстояние между основаниями наклонных АВ и АС. 2) задача - все по теореме Пифагора можно решить. Расстояние между прямыми = расстоянию между АС и точкой D.