Ребро куба EFGHE1F1G1H1 равно 3. Найдите тангенс угла между плоскостями EHG и EGF1

если начертить квадрат, то мы увидим, что угол между этими плоскостями, это угол в прямоугольном треугольнике между гипотенузой и коротким катетом, где короткий катет -  1/2 диагонали FH, а длиннй катет - ребро FF1 = 3 находим FH по теореме пифагора  [latex]\sqrt{9+9} =3 \sqrt{2}[/latex] 1/2 FH = 3/2[latex]\sqrt{2}[/latex] тангенс, это отношение противолежащего катета к прилежащему и = FF1 / 1/2 FH = 3 / 3/2[latex]\sqrt{2}[/latex] = [latex]\frac{2}{\sqrt{2}}[/latex] Ответ: тангенс угла между плоскостями EHG и EGF1 = [latex]\frac{2}{\sqrt{2}}[/latex]