РЕБЯТ, ЧЕТЫРЕ ЗАДАЧИ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. я ВАС ОЧЕНЬ ПРОШУ, ПОМОГИТЕ. РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ НЕСКОЛЬКО, КТО ХОРОШО В ЭТОМ РАЗБИРАЕТСЯ. ДАЮ 20 БАЛЛОВ.ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА, ЕСЛИ МОЖНО. 10,01. Произведение четвертого и шестого чл...

РЕБЯТ, ЧЕТЫРЕ ЗАДАЧИ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. я ВАС ОЧЕНЬ ПРОШУ, ПОМОГИТЕ. РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ НЕСКОЛЬКО, КТО ХОРОШО В ЭТОМ РАЗБИРАЕТСЯ. ДАЮ 20 БАЛЛОВ. ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА, ЕСЛИ МОЖНО. 10,01. Произведение четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии на 60 больше произведения первого и девятого ее членов. Найти сумму первых трех членов прогрессии, если пятый член равен 4. 10,24. разность четвертого и первого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 26/3, а разность третьего и первого 8/3. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии. 10,29. знаменатель геометрической прогрессии равен 2 а сумма первых семи членов равна 635 Найдите седьмой член прогрессии. 10,31 найти сумму первых четырех членов убывающей геометрической прогрессии, если ее второй член в 3 раза меньше чем произведение первого и четвертого, а сумма первого и третьего членов равна 15.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
10.24 При возрастающей геометрической прогрессии: b₁ >0,   q > 1. b₄ - b₁ = 26/3 b₃ - b₁ = 8/3 S₅ - ? b₄=b₁*q³ b₃=b₁*q² {b₁*q³-b₁=26/3        {b₁(q³ -1)=26/3    {b₁*q² -b₁=8/3         {b₁(q² - 1)=8/3 b₁=   26                  b₁ =   8             3(q³-1)                    3(q²-1)   26      =    8      3(q³-1)    3(q²-1)   26     =    8     q³-1         q² -1 26(q² -1)= 8(q³ -1) 13(q-1)(q+1)= 4(q-1)(q²+q+1) 13(q-1)(q+1) - 4(q-1)(q²+q+1)=0 (q-1)(13(q+1) - 4(q²+q+1))=0 (q-1)(13q+13-4q²-4q-4)=0 (q-1)(-4q²+9q+9)=0 q-1=0                        -4q²+9q+9=0 q=1                             4q² -9q-9=0 не подходит               D=81+4*4*9=81+144=225                                    q₁= 9-15 = -6/8= -3/4 - не подходит                                            8                                    q₂= 9+15 =3                                             8 b₁ =      8       =     8     = 1/3         3(3² -1)     3 * 8 b₅ = b₁*q⁴ = 1/3 * 3⁴ = 3³ = 27 S₅ = b₁ -b₅q =1/3 - 27*3 =  1-243    = -242  = 40 ²/₆ = 40 ¹/₃           1-q           1-3              3*(-2)       -6 Ответ: 40 ¹/₃. 10.01 При возрастающей арифметической прогрессии  d>0. А₅=4 А₄*А₆ - А₁*А₉ =60 S₃ -? A₄=A₅ -d A₆=A₅ +d A₁=A₅ -4d A₉=A₅+4d (A₅-d)(A₅+d) - (A₅-4d)(A₅+4d)=60 A₅² - d² - A₅² +16d² =60 15d² =60 d² =4  d= -2 - не подходит d=2 A₁=4-4*2=4-8= -4 A₃= -4+2*2=-4+4=0 S₃= (A₁+A₃)*3 = 1.5*(-4+0)= -6              2 Ответ: -6. 10.29 q=2 S₇=635 b₇ - ? S₇= b₁(q⁷ -1) = b₁ (2⁷ -1) = b₁ (128-1) = 127 b₁            q-1            2-1 127 b₁ = 635 b₁ = 635/127 b₁ = 5 b₇ = b₁*q⁶ b₇ = 5*2⁶ = 5*64 = 320 Ответ: 320 10.31 |q|<1 - убывающая геометрическая прогрессия S₄ -? {b₁ b₄ =3b₂ {b₁ + b₃=15 b₄=b₁*q³ b₃=b₁*q² {b₁*b₁*q³=3*b₁*q         {b₁²*q³ - 3b₁q=0 {b₁+b₁q² =15               {b₁(1+q²)=15 b₁q (b₁q² -3)=0 b₁q=0                  b₁q² -3=0           b₁=0 - нет           b₁q² =3 q=0 - нет             b₁= 3/q² b₁(1+q²)=15 b₁= 15          1+q²  15   =   3   1+q²     q² 15q² =3(1+q²) 15q² -3q² = 3 12q² =3 q² = 3/12 q² = 1/4 q₁ = -1/2 q₂ = 1/2 b₁ = 3  = 12       ¹/₄ При q= -1/2: S₄ = 12((-¹/₂)⁴ -1) =  12(¹/₁₆ -1) =  - 24 (¹⁵/₁₆) = 8 * (¹⁵/₁₆) = 15/2 =7.5             ⁻¹/₂ - 1              ⁻³/₂                    -3 При q =1/2 S₄ = 12((¹/₂)⁴ -1) = 12(¹/₁₆ -1) = -12*2*(¹⁵/₁₆) = 24 *(¹⁵/₁₆) = 45/2=22.5             ¹/₂ -1                ⁻¹/₂                -1 Ответ: 7,5  и  22,5
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы