Ребят объясните пожалуйста как решить только подробно, а то я не знаюНайдите наименьшее значение функции y= корень из x^2-12x+180
Ребят объясните пожалуйста как решить только подробно, а то я не знаю
Найдите наименьшее значение функции y= корень из x^2-12x+180
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСначала берешь производную. Это будет
y'=0,5*(2x-12)/√(x^2-12x+180)=(x-6)/√(x^2-12x+180)
подкоренное выражение всегда больше 0, т.к. дискриминант меньше 0. Таким образом минимум функции будет, когда y'=0, т.е. х-6=0 или х=6 Этот минимум равен 36-72+180=144
Гость[latex]y= \sqrt{x^2-12x+180} \\ y'= \frac{2x-12}{2\sqrt{x^2-12x+180}} = \frac{x-6}{\sqrt{x^2-12x+180}} \\ y'=0; x=6 \\ y(6)= \sqrt{36-72+180} = \sqrt{144} =12[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы