Ребят помогите пожалуйста решить и понять как записывать ответ,завтра ЕГЭ , а мне до сих пор не ясно где piN,а где 2piN??заранее спасибо) sinx=1/2 sinx=sqrt2/2 sinx=-1/2 sinx=-sqrt2/2 cosx=sqrt3/2 cosx=sqrt2/2 cosx=1/2 cosx=-1/...

У меня тоже завтра ЕГЭ))  sinx=1/2  х = (-1)ⁿ π/6 +πn , n∈Z  sinx=-1/2 х= (-1)ⁿ⁺¹ π/6 +πn , n∈Z cosx=1/2 x = ± π/3 + 2πn , n∈Z cosx=-1/2 x = ± 2π/3 + 2πn , n∈Z  tgx=0 x= πn , n∈Z   tgx=1 x= π/4 +πn , n∈Z     tgx=-1 x=-π/4 +πn , n∈Z     Остальные можно вычислить по формулам(в вложении) 

sinx=1/2 x=(-1)^k*p/6+pk; k принадлежит Z Здесь записываем просто pk, потому что это специальная формула, включающая в себя оба возможных корня уравнения: x=(-1)^k*arcsin a+pk. sinx=sqrt2/2 x=(-1)^k*p/4+pk; k принадлежит Z sinx=-1/2 x=(-1)^k+1*p/6+pk; k принадлежит Z. Здесь в степени поставили k+1 вместо обычного k чтобы не писать минус перед арксинусом (т.е. фактически у нас было записано (-1)^k*(-p/6)+pk; а это то же самое, что (-1)^k*(-1)*p/6+pk, и чтобы не писать второй раз (-1), просто добавляем единицу в степень. sinx=-sqrt2/2 x=(-1)^k+1*p/4+pk; k принадлежит Z cosx=sqrt3/2 Формула для случая с косинусом: x=arccos a+2pk и x=-arccos a+2pk x=+p/6+2pk; x=-p/6+2pk; можно писать просто x=+-p/6+2pk; k принадлежит Z. cosx=sqrt2/2 x=+-p/4+2pk; k принадлежит Z cosx=1/2 x=+-p/3+2pk; k принадлежит Z cosx=-1/2 В случае с минусом формула принимает вид: x=p-arccos a+2pk и x=-(p-arccos a)+2pk x=+-2p/3+2pk; k принадлежит Z cosx=-sqrt2/2 x=+-3p/4+2pk; k принадлежит Z cosx=-sqrt3/2 x=+-5p/6+2pk; k принадлежит Z tgx=0 Так как tg=sin/cos, tg=0 там, где синус равен 0. Там же, где косинус равен 0, тангенса просто не существует. Т.е x=pk; k принадлежит Z tgx=1/sqrt3 Тут используем формулу x=arctg a+pk; т.к. у тангенса и котангенса период обращения равен P, а не 2P, как у синуса и косинуса. Т.е. x=p/6+pk; k принадлежит Z tgx=1 x=p/4+pk; k принадлежит Z tgx=sqrt3 x=p/3+pk; k принадлежит Z tgx=-1/sqrt3 Формула для случая с минусом: x=-arctg a+pk;  x=-p/6+pk; k принадлежит Z tgx=-1 x=-p/4+pk; k принадлежит Z tgx=-sqrt3 x=-p/3+pk; k принадлежит Z   В случае если попадётся ещё котангенс, там формула будет почти та же, что и у тангенса, т.е.: x=arcctg+pk; а в случае минуса x=arcctg+pk или x=p-arcctg+pk, то есть годятся оба варианта.