Ребята, хэлп!кто понимает, объясните пожалуйста

Нужно найти область значения функции. Для этого используются разные методы. 1) [latex]y=\sqrt{x-3}-\sqrt{x+3}[/latex] Чтобы уравнение существовало, необходимо решать его на области определения, то есть при таких значениях х, когда подкоренные выражения неотрицательны. [latex] \left \{ {{x-3\geq 0} \atop {x+3\geq 0}} \right. , \left \{ {{x\geq 3} \atop {x\geq -3}} \right. , x\geq 3[/latex] При этом  [latex]\sqrt{x-3}\geq 0, \sqrt{x+3}\geq \sqrt6[/latex] Получается, второй корень при любых значениях х, принадлежащих области определения, по модулю больше первого корня. А в этом случае (когда вычитаемое больше уменьшаемого) разность отрицательна. Наибольшее значение выражения равно [latex]-\sqrt6[/latex], так что область значений: [latex]D(y)=[-\sqrt6;0)[/latex] 2) Область определения: [latex] \left \{ {{-x^2+4x-3\geq0} \atop {4-x^2\neq0}} \right. , \left \{ {{(x-1)(x-3)\leq0} \atop {x\neq \pm2}} \right. , \left \{ {{1\leq x\leq3} \atop {x\neq \pm2}} \right. , 1\leq x\ \textless \ 2, 2\ \textless \ x\leq 3[/latex] В точке х=2 парабола (подкоренное выражение числителя) имела бы точку максимума, у=1. Но в этой же точке знаменатель обращается в 0, поэтому наша функция уходит на плюс бесконечность. В точках х=1 и х=3 парабола пересекается ось иксов, поэтому числитель равен 0 при этих значениях. Знаменатель в 0 не обращается, так что в этих точках функция принимает нулевое значение. Итак, область значения функции [latex]D(y)=(-\infty, 0)\cup (0, +\infty)[/latex] 3) Косинус - функция ограниченная, принимает значения от -1 до +1. x^2 - парабола, ветви вверх, вершина в начале координат. При х=0 парабола дает 0, косинус - 1, в сумме 1. При х=1 парабола дает 1, а косинус - примерно -0,416, в сумме получается 0,584. Так что округляя, можно прикинуть, что функция принимает значения (0.58, +бесконечность) 4) ОДЗ: [latex]3x-x^2\ \textgreater \ 0\\ x^2-3x\ \textless \ 0\\ x(x-3)\ \textless \ 0\\ x\ \textless \ 0, x\ \textgreater \ 3[/latex] На этой области определения функция принимает значения от -беск до +беск 5) ОДЗ: [latex]sinx-1\geq 0\\ sinx\geq1\\ sinx=1[/latex] Значит, подкоренное выражение может принимать только 0 значение, а корень из 0 тоже 0. Так что в этом случае область значений состоит только из одного числа - 0.