Ребята, кто хорош в тригонометрии, помогите, пожалуйста! С:

3) sin(2x)=2sin(x)cos(x) [latex]ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } [/latex] Мы знаем синус, но мы не знаем косинус. Найти его мы можем из первого тригонометрического тождества. Ну или мы просто видим, что это пифагоровы тройки. Угол лежит в первой четверти, а косинус в первой четверти положителен. [latex]cos \alpha = \frac{5}{13} [/latex] [latex]sin2 \alpha=2 *\frac{12}{13}* \frac{5}{13} = \frac{120}{169} [/latex] [latex]ctg \alpha =\frac{5}{13} *\frac{13}{12} = \frac{5}{12} [/latex] 4) [latex]a)(1+tg^2 x)cos^2x-sin^2x= \frac{1}{cos^2x} *cos^2x-sin^2x=1-sin^2x=cos^2x[/latex] [latex]b) \frac{cos11x+cos3x}{sin9x+sinx} = \frac{2*cos7x*cos4x}{2*sin5x*cos4x} = \frac{cos7x}{sin5x} [/latex] 5) Не получается доказать тождества