Ребята мне нужен чертёж для этой задачки пожалуйста!! 26 баллов!!! Две окружности с центрами о1 и о2 касаются внешним образом в точке М. Длина отрезка о1 о2 равна 18 см. Найдите радиусы окружностей если их разность равна 6 см.
Ребята мне нужен чертёж для этой задачки пожалуйста!! 26 баллов!!! Две окружности с центрами о1 и о2 касаются внешним образом в точке М. Длина отрезка о1 о2 равна 18 см. Найдите радиусы окружностей если их
разность равна 6 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьO1A и O2A - радиусы
Через точку A проходит касательная AD к 2м окружностям
Касательная AD перпендикулярна радиусам окружностей O1A и O2A,известно, что из точки A, принадлежащей прямой O1O2, можно провести единственный перпендикуляр AD, следовательно прямая AD и перпендикулярна прямой O1O2
ГостьПусть R1 радиус большей окружности, R2, радиус меньшей окружности. Так как они касаются то отрезок О1О2 будет суммой радиусов то есть R1+R2=18, также по условию дано что R1-R2=6. Выражаем из второго R1 и подставляем в первое уравнение, получаем
R1=R2+6
R2+R2+6=18 ⇒ 2R2=12 ⇒ R2=6см, соответственно R1= 6+6=12 cм
Не нашли ответ?
Похожие вопросы