Ребята! Нужно найти производную функции (2x^2 * cos^2X/2)' Подробно желательно, хочу разобраться.

Здесь требуется знать несколько правил дифференцирования: 1) Производная произведения функций: [latex](f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)\\[/latex] 2) Производная сложной функции: [latex](f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)[/latex] [latex](2x^2cos^2{x\over2})'=4xcos^2{x\over2}+2x^2(2cos{x\over2})(cos{x\over2})'=\\=4xcos^2{x\over2}-2x^2cos{x\over2}sin{x\over2}=\\=2xcosx-x^2sinx+2x[/latex]