Ребята, помогите, пожалуйста, с ответами :( во вложениях
Ребята, помогите, пожалуйста, с ответами :(
во вложениях
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
[latex]cos( \frac{ \pi x}{3} )=-1 \\ \\ \frac{ \pi x}{3}= \pi +2 \pi k \\ \\ x= \frac{3}{ \pi }( \pi +2 \pi k) \\ \\ x=3+6k [/latex]
k∈Z
При к=0
х=3+6*0=3 - наименьший положительный корень.
Ответ: 3
2)
[latex]cos( \frac{ \pi x}{8} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ cos( \frac{ \pi x}{8} )= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{ \pi x}{8}=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ x= \frac{8}{ \pi }((+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k ) \\ \\ x=(+/-)2 \pi +16k [/latex]
k∈Z
При х=2+16к, к∈Z:
k=-1 x=2+16*(-1)=2-16= -14
При х= -2+16k, k∈Z:
k=0 x= -2+16*0= -2 - наибольший отрицательный корень.
Ответ: -2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы