Ребятки, милые помогите решить систему показательных уравнений 27^y*3^x=1 1/2^x*4^7=2
Ребятки, милые помогите решить систему показательных уравнений
27^y*3^x=1
1/2^x*4^7=2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \left \{ {{ 27^{y}* 3^{x} =1} \atop {( \frac{1}{2}) ^{x}* 4^{7} =2}} \right., 2^{-x}* 2^{14}= 2^{1}, 2^{14-x}= 2^{1}, 14-x=1,x=13, \\ 3^{3y}* 3^{x}=3^{0}, 3y+x=0, 3y+13=0,3y=-13,y=- \frac{13}{3}. \\ y=- \frac{13}{3}, x=13 [/latex]
Гость[latex] \left \{ {{27^y3^x=1} \atop {( \frac{1}{2} )^x4^7=2}} \right. \to ( \frac{1}{2} )^x= \frac{1}{8192} [/latex]
Упростим
[latex]27^y*3^x=1 \\ 3^{3y}3^x=3^0 \\ 3^{3y+x}3^0 \\ 3y+x=0[/latex]
[latex]2^{-x}=2^{-13} \\ x=13[/latex]
Подставим
[latex]3y+13=0 \\ y=- \frac{13}{3} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы