Рекламный щит имеет форму прямоугольника площадью 9 м2 .как сделать периметр наименьший?

Question

Рекламный щит имеет форму прямоугольника площадью 9 м2 .как сделать периметр наименьший?

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

х - ширина щита, 9/х - длина щита. P(x)=2(x+9/x) - периметр. P'{x)=2(1-9/x^2), P'(x)=0, 2(1-9/x^2)=0, 1-9/x^2=0, 9/x^2=1, x^2=9, x_1=-3, x_2=3, x<-3, P'(x)>0, P(x) - возрастает, -33, P'(x)>0, P(x) -возрастает, min P(x)=P(3)=2(3+9/3)=12 x=3, 9/x=3. наименьший периметр у квадрата со стороной 3 м