Реостат подключили к источнику тока с внутренним сопротивлением r=5 ом, когда сопротивление реостата принимает значение R1 и R2 = KR1 на реостате выделяется одна и та же тепловая мощность, чему равно R2, если K=9

Вобщем фигня получилась. Тепловая мощность N=Q/t (1) по закону Джоуля Ленца [latex]Q=t*I*R^2[/latex] подставляем Q в формулу (1) получаем для первого сопротивления [latex]N_1=I*R^2_1[/latex] для второго [latex]N_2=I*R^2_2[/latex] так как тепловые мощности одинаковы получаем [latex]I*R_1^2=I*R_2^2[/latex] Сила тока [latex]I= \frac{U}{R+r} [/latex], подставляем в формулы выше [latex] \frac{U*R_1^2}{r+R_1} = \frac{U*R_2^2}{r+R_2} [/latex] выражая из формулы [latex]U*R_2^2[/latex], а также заменой R_2 на 9R_1 в части неизвестных получаем результат [latex]R_2= \sqrt{R_1^2+1.8R_1} [/latex]