Реш. нер-во  log₀‚₃ (x^2-5x-7) больше 0            Решить урав   log₅ (2x+3)= log₅(2x-1)-1

log_0.3(x^2 - 5x -7) >0 ОДЗ    x^2 - 5x - 7 > 0            x^2 - 5x - 7 = 0            D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-7) = 25 + 28 = 53 > 0            x_1 = (-b + VD)/2a = (5 + V53)/2            x_2 = (-b  - VD)/2a = (5  -  V53)/2 ОДЗ    (-бесконечности;   (5 - V53)/2)    объединение    ( (5 + V53)/2;  +бесконечности) log_0.3(x^2 - 5x - 7) > log_0.3 1 Так как основание логарифм 0,3 < 1, то  большему значению логарифма  соответствует меньшее значение числа. x^2 - 5x - 7  <  1 x^2 - 5x - 7 - 1 < 0 x^2 - 5x - 8 < 0 x^2 - 5x - 8 = 0 D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-8) = 25 + 32 = 57 x_1 = (-b + VD)/2a = (5 + V57)/2 x_2 = (-b - VD)/2a = (5 - V57)/2 Методом  интервалов. ----------------------|---------------------------|------------------------------------------------------------    +         (5 - V57)/2      -        (5 + V57)/2          +          x^2 - 5x - 8 < 0 И  учитывая    ОДЗ x^2 - 5x - 8 < 0  при    (5 - V57)/2  <  x  <   (5 + V57)/2 Ответ.           ( (5 - V57)/2;   (5 + V57)/2 )  Решить  уравнение. log_5(2x + 3) = log_5(2x -1) - 1    log_5 (2x + 3) - log_5(2x  1) = log_5(1/5) log_5( (2x + 3) / (2x - 1) ) = log_5(1/5) (2x + 3) / (2x - 1) = 1/5 5(2x -3) = 2x -1 10x -2x = -1 +15 8x = 14 x = 14/8 x = 1.75 Ответ.     1,75