Решение задач по геометрии периметр равнобедренного треугольника равен 64см,а его боковая сторона на 11см больше основания.найти высоту треугольника опущенную на бокпвую сторону?

1) Обозначим основание x, тогда боковые стороны каждая по x+11 Составим уравнение: x+2(x+11)=64 3x+22=64 3x=42 x=14 - основание боковые стороны: 14+11=25 2) Найдём высоту, опущенную на основание: так как высота делит основание напополам, тогда образуется прямоугольный треугольник с катетом, равным высоте, катетом, равным 14/2=7 и гипотенузой (боковой стороной), равной 25 [latex]h_{osn}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24[/latex] 3) Площадь треугольника равна 24*14/2=168 4) Высота, проведённая к боковой стороне равна: h=2S/a=(2*168)/25=13,44