Решение задачи по геометрии в треугольнике ABC BD-бисектриса AB-15см AD-3см CD-4см Найти BD

Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. AD:DC=AB:BC BC=4·15:3=20 см По теореме косинусов в треугольнике АВС ВС²=АВ²+АС²-2АВ·АС·cos∠A cos∠A=(225+49-400)/210=-126/210=-3/5 По теореме косинусов в треугольнике АВD ВD²=АВ²+АD²-2АВ·АD·cos∠A=225+9-2·15·3·(-3/5)=180 BD=√180=6√5 cм