Решения логарифмических неравенств Log1/2X меньше Log1/2(2X+6)+2

1. одз: 1) х˃0         2) 2х+6˃0; х˃-3       значит  х принадлежит промежутку (0;+). 2. заменим 2 на log1/2(1/2)^2, тогда неравенство примет вид log 1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/2)^2, log1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/4),  log 1/2x< log1/2[(2х+6)·(1/4)],  так как основания log равны влевой и вправой части и 1/2 <1,то знак неравенство меняется на противоположный   х˃(2х+6)·(1/4),раскроем скобки в левой части х˃1/2х+3/2, х-1/2х˃3/2, 1/2х˃3/2, х˃3,     хϵ(3;+∞) Так как в одз хϵ(0;+∞), то общее решение хϵ(3;+∞) Ответ: хϵ(3;+∞)