Реши задачу с помощью системы уравнений.Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -14. Найди эти числа.

[latex] \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=-14}} \right. [/latex] Из уравнение 1 выразим переменную х [latex] \left \{ {{x=5-y} \atop {(5-y)y=-14}} \right. [/latex] [latex]5y-y^2+14=0 \\ y^2-5y-14=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*(-14)=25+56=81 \\ \sqrt{D}=9 \\ y_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+9}{2} =7 \\ y_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{5-9}{2} =-2[/latex] [latex]x_1=5-y_1=5-7=-2 \\ x_2=5-y_2=5+2=7[/latex] Ответ: [latex](-2;7),(7;-2)[/latex]

Пусть одно число х, другое у. Решаем систему уравнений: [latex] \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=-14}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=5-x} \atop {x(5-x)=-14}} \right. [/latex] Решаем второе уравнение системы: х(5-х)=-14, х²-5х-14=0 D=b²-4ac=25+4·14=81 х₁= (5-9)/2=-2,   х₂=(5+9)/2=7 у₁=5-х=5-(-2)=7  у₂=5-х=5-7=-2 Ответ одно число (-2), второе число 7