Решить: 1) log2(8+3x)=log2(3+x)+1 2) log4(4-5x)=log4(1-7x)+1 3) log3(8+7x)=log3(3+x)+1

1) log2(8+3x)=log2(3+x)+log2(2) 8+3x=6+2x x=-2 2) log4(4-5x)=log4(1-7x)+log4(4) 4-5x=4-28x 23x=0 x=0 3) log3(8+7x)=log3(3+x)+log3(3) 8+7x=9+3x 4x=1 x=0.25

[latex]log_{2}(8+3x)=log_{2}(3+x)+1\\log_{2}(8+3x)=log_{2}(3+x)+log_{2}2\\log_{2}(8+3x)=log_{2}2(3+x)\\log_{2}(8+3x)=log_{2}(6+2x)\\8+3x=6+2x\\3x-2x=6-8\\x=-2\\\\log_{4}(4-5x)=log_{4}(1-7x)+1\\log_{4}(4-5x)=log_{4}(1-7x)+log_{4}4\\log_{4}(4-5x)=log_{4}4(1-7x)\\log_{4}(4-5x)=log_{4}(4-28x)\\4-5x=4-28x\\28x-5x=4-4\\23x=0\\x=0[/latex] [latex]log_{3}(8+7x)=log_{3}(3+x)+1\\log_{3}(8+7x)=log_{3}(3+x)+log_{3}3\\log_{3}(8+7x)=log_{3}3(3+x)\\log_{3}(8+7x)=log_{3}(9+3x)\\8+7x=9+3x\\7x-3x=9-8\\4x=1\\x= \frac{1}{4}=0.25[/latex]