Решить 9^x-6*3^x-27=0

[latex]3^{2x}-6\cdot 3^x-27=0[/latex].Представим левую часть уравнения в виде [latex](3^x-3)^2-36=0.[/latex] Тогда [latex](3^x-3)^2=36[/latex] откуда [latex]3^x-3=\pm 6[/latex] Решив уравнения отдельно, получим [latex]3^x-3=6;\,\,\,\, 3^x=9;\,\,\,\,\,\,\,\, 3^x=3^2[/latex]  откуда  [latex]x=2[/latex] [latex]3^x-3=-6;\\ 3^x=-3[/latex] Последнее уравнение решений не имеет. Ответ: х=2.