Решить биквадратное уровне не 4х(в 4-ой степени)-3х (в квадрате)-10=0

[latex]4x^4-3x^2-10=0[/latex] [latex]x^2 = t[/latex] (замена) [latex]4t^2-3t-10=0[/latex] [latex]D=b^2-4ac=9-4*4*(-10)=9+160=169, \sqrt{D}=13 [/latex] [latex] t_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{3+13}{8}= \frac{16}{8}=2 [/latex] [latex] t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{3-13}{8}= -\frac{10}{8}= -\frac{5}{4}=-1,25[/latex] Вовзращаемся к замене: [latex]x^2=2, x= \sqrt{2}, - \sqrt{2} [/latex] Утверждение [latex]x^2=-1,25[/latex] - неверное, поскольку [latex] x^{2} [/latex] не может быть отрицательным (при возведении любого числа в квадрат, оно становится положительным) ⇒ этот корень НЕ есть решением данного уравнения. Ответ: [latex] \sqrt{2}, - \sqrt{2} [/latex]