Решить биквадратные уравнения очень срочно!!! 4 2 x+ 12x- 64 =0 4 2 x+9x+ 20=0 4 2 3x -x- 15=0

Решить биквадратные уравнения очень срочно!!! 4 2 x+ 12x- 64 =0 4 2 x+9x+ 20=0 4 2 3x -x- 15=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)x⁴ + 12x² - 64 = 0 пусть x² равно t, тогда x⁴ равно t². t²+ 12t - 64 = 0 D = 144 - 4 * (-64) = 144 + 256 = 400 = 20² t₁ = -12 + 20 / 2 = 4 t₂ = -12 - 20 / 2 = -32/2 = -16 Обратная замена: x² = t x₁ = -√t x₂ = √t x₁ = 2 x₂ = -2 x₃ = √-16 ; (не подходит) x₄ = - √-16 ; (не подходит) Отв.: 2,-2 2)x⁴ + 9x² +20 = 0 Пусть x² равно t, тогда x⁴ равно t² t² + 9t + 20 = 0 за теоремой Виета: t₁ = -5 t₂ = -4 Обратная замена : Поскольку t₁ и t₂ - отрицательные числа, то значений x не существует. 3)3x⁴ - x² - 15 = 0 Пусть x² = t, тогда x⁴ = t² 3t² - t - 15 = 0 D = 1 + 4 * 3 * 15 = 1 + 180 = 181 t₁ = (1 + √181) / 6 t₂ = (1 - √181) / 6 < 0 Обратная замена: x₁ = -√((1 + √181) /6) x₂ = √((1 + √181)/6) x₃ = -√((1 -√181)/6) не существует x₄ = √((1 - √181)/6)  не существует
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы