Решить диференциальное уравнение [latex]y''+2x(y')^2=0[/latex]
Решить диференциальное уравнение [latex]y''+2x(y')^2=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗамена:у¹=p(x), y¹¹=p¹(x)=dp/dx p¹+2xp²=0, dp/dx=-2xp², ∫dp/p²=-2∫xdx, -1/p=-x²+C₁, 1/p=x²+C₁ p=1/(C₁+x²), dy/dx=1/(C₁+x²), ∫dy=∫dx/(C₁+x²), ∫dy=∫dx/(x²+C₁) y=1/C * aratgx/C +C₂, где обозначили √C₁=C.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы