Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными y'=(x^2)/(2*y+1)С подробным решением, пожалуйста)
Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
y'=(x^2)/(2*y+1)
С подробным решением, пожалуйста)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьdy/dx = x^2 / (2y+1)
(2y+1)dy = x^2 * dx
∫ (2y+1)dy = ∫ x^2 * dx
1/2 * ∫ (2y+1) d(2y+1) = x^3 / 3 + C
1/2 * (2y+1)^2 / 2 = x^3 /3 +C
[latex](2y+1)^2 / 4 = x^3 / 3 + C[/latex]
[latex]2y+1 = \sqrt{4/3 * x^3 +C} [/latex]
y = [latex] \frac{\sqrt{4/3 * x^3 +C}}{2} -1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы