Решить дифференциальное уравнение у"*tgx=y'+1, которое допускает понижение порядка

у"*tgx=y'+1  Порядок понижается элементарно, пуcть u = y' тогда u'*tgx = u+1 du/(u+1) = ctgx*dx ln(u+1) = ∫(cos*x dx)/sin x = ∫ d(sin x)/sin x = ln |sin x| + C u+1 = C*|sin x| y' = C*|sin x| - 1 Дальше по случаям. Где синус икс положителен y' = C*sinx - 1 y = -C*cos x - x + C1 Где отрицателен y' = -C*sinx - 1 y = C*cosx - x + C1