Решить дифференциальное уравнение xlnx*(y^2+4)dx-5ydy=0

Это уравнение с разделяющимися переменными.. [latex]x\,lnx\, dx=\frac{5y}{y^2\oplus4}dy[/latex] Проинтегрируем обе части [latex]\int x\,lnx\, dx= \int \frac{5y}{y^2\oplus4}dy+C[/latex]   [latex]\frac{1}{2}x^2\,ln(x)-\frac{1}{4}x^2=\frac{5}{2}\,ln(y^2\oplus4)\oplus C[/latex] На счет свободно переменной от функции особо не помню как точно   Ответ: [latex]\frac{1}{2}x^2\,ln(x)-\frac{1}{4}x^2=\frac{5}{2}\,ln(y^2\oplus4)\oplus C[/latex]