Решить дифференциальное уравнения с разделенными переменными: 2y' = y при x = 0, y = 1
Решить дифференциальное уравнения с разделенными переменными:
2y' = y при x = 0, y = 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]2y'=y \\ 2 \frac{dy}{dx} =y \\ 2 \frac{dy}{y} =dx \\ 2\int\limits {\frac{dy}{y}} = \int\limits {dx} \\ 2*lny=x+c[/latex]
когда x = 0, y = 1 ⇒ 2*ln1=0+C ⇒ C=0 ⇒
[latex]2lny=x \\ lny= \frac{x}{2} \\ y= e^{ \frac{x}{2}} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы