Решить логарифм, log3(x^2-x-3)=1

log₃(x²-x-3)=1 log₃(x²-x-3)=log₃3 x²-x-3=3 x²-x-3-3=0 x²-x-6=0 D=(-1)²-4*(-6)=1+24=25 x=(1-5)/2=-2    x=(1+5)/2=3 Убедимся, что выражение под знаком логарифма при найденных корнях будет положительно. Подставим значения корней: log₃((-2)²-(-2)-3)=log₃(4+2-3)=log₃3=1 log₃(3²-3-3)=log₃(9-3-3)=log₃3=1 Ответ: -2; 3

3 возводим в степень с показателем равным правой части и левой части, получим квадратное уравнение: x^2-x-3=3. Решаем: x^2-x-6=0 (x-0,5)^2=2,5^2 Очевидно, два корня:      x1=3  x2=-2 Теперь надо убедиться, что выражение под знаком логарифма положительно. Вообще-то, оно по "построению" равно 3, но , подставив значения х1 и х2, убеждаемся, что оба корня подходят. Ответ: х=3 или х=-2