Решить логарифмическое уравнение 4^x+3*2^x=38

[latex]4^x+3\cdot 2^x=38 \\ 2^2^x+3\cdot2^x=38[/latex] пусть [latex]2^x=t\,(t>0)[/latex], тогда получаем [latex]t^2+3t=38 \\ t^2+3t-38=0[/latex] [latex]D=b^2-4ac=161[/latex] [latex]t_1= \frac{-3- \sqrt{161} }{2} [/latex] - не удовлетворяет условие [latex]t_2= \frac{-3+ \sqrt{161} }{2}[/latex] Возвращаемся к замене [latex]2^x= \frac{-3+ \sqrt{161} }{2} \\ x=\log_2 \frac{-3+ \sqrt{161} }{2} [/latex]