Решить неравенства: 1)[latex]log_2(8-x)\ \textless \ 1[/latex] 2)[latex]log_2x-log_2(x-1)\ \textgreater \ 0[/latex]

1) ОДЗ: 8 - x > 0          x < 8 [latex]log_2(8-x) \ \textless \ 1\\ log_2(8-x) \ \textless \ log_22\\ 8-x \ \textless \ 2\\ x \ \textgreater \ 6[/latex] Ответ: x∈(6; 8) 2) ОДЗ: x > 1 [latex]log_2x - log_2(x-1) \ \textgreater \ 0\\ log_2x \ \textgreater \ log_2(x-1)\\ x \ \textgreater \ x-1\\ 0 \ \textgreater \ -1[/latex] выполняется для любых х, но учитываем ОДЗ: Ответ: x∈(1; +∞)