Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ
2x²-5x-3≥0
D=25+24=49
x1=(5-7)/4=-0,5
x2=(5+7)/4=3
x∈(-∞;-0,5] U [3;∞)
возведем в квадрат
2x²-5x-3>x²-2x+1
x²-3x-4>0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1 U x2=4
x<-1 U x>4
x∈(-∞;-1) U (4;∞)
ГостьРешить неравенство
√ (2x² - 5x -3 ) > x - 1
---------------------------
a)
{ 2x² - 5x -3 ≥ 0 ; x - 1 < 0 .
{ 2(x+1/2)(x -3) ≥ 0 ; x <1 ⇒ x ≤ 1/2 ( иначе x∈ ( -∞ ; - 1/2 ] ) .
///////////////////// [-1/2] -------------------[3 ] /////////////////////
/////////////////////////////////// (1) -----------------------------
b)
2x² - 5x -3 > ( x - 1)² ;
2x² - 5x -3 > x² -2x +1 ;
x² - 3x - 4 >0 ;
(x-+1) (x- 4 ) >0 ⇒ x ∈ ( -∞ ; -1) U ( 4 ;∞) .
объединяя a) и b) получаем : x ∈ (-∞ ; - 1/2] U ( 4; ∞) .
ответ : x ∈ (-∞ ; - 1/2 ] U ( 4; ∞) .
.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы