Решить неравенство 5*3^2х+15*5^(2х-1) меньше 8*15^х ( там меньше либо равно, а не просто меньше )

5*3^2x+15/5*5^2x-8*3^x*5^x≤0 разделим на 5^2x 5*(3/5)^2x-8*(3/5)^x+3≤0 (3/5)^x=a 5a²-8a+3≤0 D=64-60=4 a1=(8-2)/10=3/5 a2=(8+2)/10=1 3/5≤a≤1 3/5≤(3/5)^x≤1 0≤x≤1 x∈[0;1]

5·3²ˣ+15·5²ˣ⁻¹≤8·15ˣ или 5·3²ˣ+15·5²ˣ·5⁻¹≤8·(3·5)ˣ; 5·3²ˣ+3·5²ˣ≤ 8·3ˣ·5ˣ Делим все слагаемые неравенства на 5²ˣ 5·(3/5)²ˣ-8·(3/5)ˣ+3≤0 Замена переменной (3/5)ˣ=t 5t²-8t+3≤0 D=(-8)²-4·5·3=64-60=4 Корни квадратного трехчлена t=(8-2)/10=3/5   и  t=(8+2)/10=1 __+___[3/5]___-__[1]___+__ Неравенство верно  при (3/5)≤t≤1 (3/5)≤(3/5)ˣ≤(3/5)⁰,  1=(3/5)⁰. Показательная функция с основанием (3/5) убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента 0≤х≤1. О т в е т. [0;1]