Решить неравенство √(7х³-28х²+5х-20)+√(-3х³+12х²-4х+16)≤7х²+6х-136

[latex] \sqrt{7x^3-28x^2+5x-20} + \sqrt{-3x^3+12x^2-4x+16} \leq 7x^2+6x-136[/latex] [latex] \sqrt{7x^2(x-4)+5(x-4)}+ \sqrt{-3x^2(x-4)-4(x-4)} \leq (x-4)(7x+34) [/latex] [latex] \sqrt{(x-4)(7x^2+5)} + \sqrt{(x-4)(-3x^2-4)} \leq (x-4)(7x+34)[/latex] Область определения: Число под корнем должно быть неотрицательным. 1) 7x^2 + 5 > 0 при любом х, поэтому область определения первого корня: x - 4 >= 0; x >= 4 2) -3x^2 - 4 < 0 при любом х, поэтому область определения второго корня: x - 4 <= 0; x <= 4 Из этих двух пунктов ясно, что х может принимать только одно значение: x = 4 При этом и правая, и левая части равны 0, поэтому оно и есть решение. Неравенство превратилось в уравнение. Ответ: x = 4.