Решить неравенство: х-5√х+4 больше 0

x+4>5√x Т.к. 5√x>=0 то и х+4>0 Возведем обе части в квадрат. x²+8x+16>25x x²-17x+16>0 Графиком этого неравенства является парабола, ветви которой направлены вверх.Найдем дискриминант D=225 >0 т.е. парабола имеет две точки пересечения с OX. Это точки 16 и 1 (находятся решением кв. уравнения x²-17x+16=0). Но т.к. находилось под знаком корня то х>=0. Тогда решенем является [0;1)и (16;+∞)

x≥0 t=√x t²-5t+4>0 t²-t-4t+4>0 t(t-1)-4(t-1)>0 (t-4)(t-1)>0 (√x-4)(√x-1)>0 x₀=16 ∨ x₀=1 x∈(-∞,1)u(16,∞)   x∈((-∞,1)u(16,∞)) ∧ x≥0 x∈<0,1)u(16,∞)