Решить неравенство [latex] (0,25)^{x^{2} - 4} -16 * ( \frac{1}{4} )^{x} больше 0[/latex]

Решить неравенство [latex] (0,25)^{x^{2} - 4} -16 * ( \frac{1}{4} )^{x} > 0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex](0,25)^{x^2-4}-16\cdot (\frac{1}{4})^{x}\ \textgreater \ 0\\\\0,25= \frac{1}{4}=4^{-1}\; ,\; \; 16=4^2\\\\(4^{-1})^{x^2-4}-4^2\cdot 4^{-x}\ \textgreater \ 0\\\\4^{-x^2+4}-4^{2-x}\ \textgreater \ 0\\\\4^{-x^2+4}\ \textgreater \ 4^{2-x}\\\\-x^2+4\ \textgreater \ 2-x\\\\x^2-x-2\ \textless \ 0\; ,\; \; \; x_1=-1,\; \; x_2=2\; (teorema\; Vieta)\\\\(x+1)(x-2)\ \textless \ 0\\\\+++(-1)---(2)+++\\\\x\in (-1,2)[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы