Решить неравенство!!! [latex]( \frac{x}{2} + \frac{5}{8}- \frac{15}{32x+88} )^2\ \textgreater \ =1[/latex]
Решить неравенство!!!
[latex]( \frac{x}{2} + \frac{5}{8}- \frac{15}{32x+88} )^2\ \textgreater \ =1[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]( \frac{4x*(4x+11)+5(4x+11)-15}{8(4x+11)})^{2} \geq 1 [/latex]
Перемножаем, группируем, получаем
[latex]( \frac{4 x^{2}+16x+10}{8x+22})^{2} \geq1[/latex]
[latex]\frac{4 x^{2}+16x+10}{8x+22}=1[/latex] и
[latex]\frac{4 x^{2}+16x+10}{8x+22}=-1[/latex]
4x²+8x-12=0
D=256
x1=-3; x2=1
и
4x²+24x+32=0
D=64
x3=-4; x4=-2
32x+88≠0 ⇒ x≠-2,75 (вертикальная асимптота)
Исходя из полученных значений выбираем промежутки, согласно условию
x∈(-∞;-4]∪[-3;-2,75)∪(-2,75;-2]∪[1;+∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы