Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlog_2(6+2^x)>4-x;
log_2(6+2^x)>log_2(2^(4-x));
6+2^x>2^(4-x);
6+2^x-2^(4-x)>0;
6+2^x-16/2^x>0;
(6*2^x+2^(2x)-16)/2^x>0;
2^x=t>0;
(t²+6t-16)t>0;
D=36+64=100;
t1=(-6-10)/2=-8;
t2=(-6+10)/2=2;
(t+8)(t-2)t>0;
Применим метод интервалов.
Так как t>0, получаем промежутки:
(0;2); (2;+∞)
- +
t>2;
2^x>2;
x>1.
Ответ: (1;+∞).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы