Решить неравенство ((x-2)(x^2+2x+3))/x^2+x-12 меньше = 0

1. решаем уравнение x²+2x+3=0 D=4-12=-8 - решения нет, значит x²+2x+3 всегда >0 и на знак всего выражения не влияет 2.решаем уравнение x²+x-12=0 D=1+4*12=49 x₁=(-1-7)/2=-4; x₂=(-1+7)/2=3 x²+x-12=(x+4)(x-3) 3. таким образом выражение [latex] \frac{(x-2)(x^2+2x+3)}{x^2+x-12} \leq 0 [/latex] эквивалентно выражению [latex]\frac{x-2}{(x+4)(x-3)} \leq 0[/latex] выражение [latex]\frac{x-2}{(x+4)(x-3)}[/latex] меняет знак в точках -4, 2, 3 при x∈(-∞,-4) оно <0, при x∈(-4,2] оно ≥0, при x∈[2,3) оно ≤0, при x∈(3,+∞) оно >0 Ответ:  x∈(-∞,-4) и x∈[2,3)