Решить неравенство x^2+2|x|-3≤0

смотри решение на фото

Второй многочлен неравенства слева "запечатан" в модуль, поэтому решением этого уравнения яв-ся два корня, симметричных относительно оси ординат, т.е. 0. D=[latex] \sqrt{ 2^{2}-4*1*(-3)}= \sqrt{16} =4[/latex] [latex]x_{1} = \frac{-2+4}{2} =1 \\ \\ x_{2} = \frac{-2-4}{2} =-3[/latex] Как и было уточнено ранее, один из корней не яв-ся решением неравенства, в этом случае это второй, поэтому вторым корнем яв-ся симметричный первому относительно 0. [latex] x_{2} =-(1)=-1[/latex] Между этими двумя корнями ур-ния функция убывает. На конках принимает 0, т.е. корни входят в решения неравенства.