Решить неравенство:4 больше 12х-9х²

Условие: 4>12x-9x² Решение: 9x²-12x+4>0 D=144-144=0 x=12/18=2/3 на числовой оси отмеч... видим, что x>2/3 Ответ: x∈(2/3 до плюс беск.)

4 > 12х - 9х² 9х² - 12х + 4  > 0 Рассмотрим функцию  y = 9х² - 12х + 4   и  найдем её нули:                  9х² - 12х + 4 = 0                  D =  144  - 4*9*4  =  144  - 144  =  0                   х =  12/18 = 2/3 Т.к.  старший коэффициент квадратного трехчлена > 0 ,  значит ветви параболы направлены вверх,   и  следовательно график функции лежит целиком выше оси ОХ,  касаясь  оси ОХ  в точке х=2/3.  Значит функция  y = 9х² - 12х + 4  > 0  везде кроме точки х=2/3: ОТВЕТ:  (  - беск. ; 2/3)  ∨  (2/3 ; + беск )