Решить неравенство.[latex]\sqrt{32^x+4}-\sqrt{|32^x-7|} меньше 1[/latex]

Заметим что [latex] 32^x+4>0\\ x\in X[/latex] 1)    [latex]x \geq log_{32}7[/latex]   [latex]32^x=a\\ \sqrt{a+4}-\sqrt{a-7}<1\\ 2a-3-2\sqrt{(a+4)(a-7)}<1^2 \\ 2a-2\sqrt{a^2-3a-28}<4\\ a-\sqrt{a^2-3a-28}<2\\ \sqrt{a^2-3a-28}>a-2\\ a^2-3a-28>a^2-4a+4\\ a-32>0\\ a>32 [/latex]   второй вид неравенства не будем рассматривать так как   [latex] a \leq -4[/latex] , но  [latex]a>-4 [/latex] .  Получим   [latex]32^x>32\\ x>1\\\\ x\in(1;\infty)[/latex].  2)  [latex]x0\\  D=\sqrt{21}^2\\a=\frac{3+\sqrt{21}}{2}[/latex]  Из второго неравенство получаем   [latex]a\in[-4;\frac{3+\sqrt{21}}{2}][/latex]   Так как   [latex]32^x \neq -4\\ [/latex]         ответ    [latex]x\in(-\infty;log_{32}\frac{3+\sqrt{21}}{2})\cup(1;\infty)[/latex]