Решить нужно методом интервалов: [latex]\frac{log_{0.5} (x+3)}{x} \geq 0[/latex] Заранее спасибо =)

Решаем с учётом ОДЗ.

[latex] \frac{ log_{0.5} (x+3)}{x} \geq 0[/latex] [latex] \frac{ -log_{2} (x+3)}{x} \geq 0[/latex] [latex] \frac{ log_{2} (x+3)}{x} \leq 0[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{x+3\ \textgreater \ 0} \atop {x \neq 0}} \right. [/latex]          [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {x \neq 0}} \right. [/latex]          [latex]x[/latex]∈[latex](-3;0)[/latex] u [latex](0;+[/latex]∞[latex])[/latex] [latex]\frac{ log_{2} (x+3)}{x} \leq 0[/latex] Найдём нули функции:  [latex] log_{2} (x+3)=0[/latex] [latex] log_{2} (x+3)= log_{2} 1[/latex] [latex]x+3=1[/latex] [latex]x=-2[/latex] [latex]x=0[/latex]  на числовую прямую наносим нули функции и решаем методом интервалов. Учтём, что  знаменатель не может равняться нулю, т.е. 0 выкалываем на числовой прямой: --------  + ------[-2]---------  -  --------(0)---------  + ---------                            ////////////////////////  с учетом ОДЗ получаем  [latex]x[/latex]∈[latex][-2;0)[/latex]