Решить первое неравенство

[latex]\begin{cases} & \text{ } 14x-20-2x^2 \geq 0|:2 \\ & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ & \text{ } \sqrt{x^2-7x+10}+9\log_4 \frac{x}{8} \geq 2x+ \sqrt{14x-20-2x^2} -13 \end{cases}\\ \\ \\ \begin{cases} & \text{ } 7x-10-x^2 \geq 0|\cdot (-1) \\ & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ & \text{ } \sqrt{x^2-7x+10}+9\log_4 \frac{x}{8} \geq 2x+ \sqrt{14x-20-2x^2}-13 \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases} & \text{ } x^2-7x+10 \leq 0 \\ & \text{ } x\ \textgreater \ 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ & \text{ } \sqrt{x^2-7x+10} +9\log_4 \frac{x}{8} \geq 2x+ \sqrt{14x-20-2x^2} -13 \end{cases}[/latex] Из системы [latex]\begin{cases} & \text{ } x^2-7x+10 \leq 0 \\ & \text{ } x^2-7x+10 \geq 0 \\ \end{cases}[/latex] следует что решением будет [latex]x^2-7x+10=0[/latex] По т. Виета: [latex]x_1=2;\,\,\,\, x_2=5[/latex] Подставив в исходное неравенство, [latex]x=2[/latex] является решением неравенства. Ответ: [latex]x \in \{2\}[/latex]

√(x² -7x+10) +9*(Loq_4  x/8  ≥ 2x +2√(14x -20 -2x²) -13 ; √(x² -7x+10) +(9/2)*(Loq_2  x  - 3)   ≥ 2x +2√ -2(x² -7x+10)  -13 ; ОДЗ: { x >0 ;  x² -7x+10 ≥0 ; x² -7x+10 ≤  0⇔ { x >0 ;  x² -7x+10 =0 . ⇔ [ x=2 ; x=5 .  проверка : a)  x =2⇒  (9/2)*(Loq_2 2 - 3) - ( 2*2  -13) =  -9 +9 =0⇒ удовлетворяет .  --- b)  x =5⇒  (9/2)*(Loq_2  5 - 3) - ( 2*5  -13)  =(3/2)* (3*Loq_2  5 - 7)  = (3/2)* (Loq_2  5³ - Loq_2  2⁷ )= (3/2)* (Loq_2   125 /128)  <  0  не  удовлетворяет . ответ:  2.