Решить показательное уравнение; указать промежутки[latex]\frac{9^{x} - 3^{x+2} +20}{ 3^{x} -3} + \frac{ 9^{x} - 3^{x+2}+1 }{ 3^{x}-9} \leq 2 * 3^{x} -6[/latex]

[latex] \frac{9^x-3^2*3^x+20}{3^x-3}+ \frac{9^x-3^2*3^x+1}{3^x-9} \leq 2*3^x-6[/latex] ОДЗ:  [latex]3^x \neq 3; 3^x \neq 9 x \neq 1; x \neq 2[/latex] Проведем замену [latex]3^x=t[/latex] [latex] \frac{t^2-9t+20}{t-3}+ \frac{t^2-9t+1}{t-9} \leq 2t-6 [/latex] [latex] \frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{t(t-9)+1}{(t-9)} \leq 2t-6 [/latex] [latex] \frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{1}{(t-9)}+t \leq 2t-6 [/latex] [latex] \frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq t-6 [/latex] [latex] \frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)-(t-6)(t-3)(t-9)}{(t-3)(t-9)} \leq 0 [/latex] [latex] \frac{(t-9)*( (t-5)(t-4)-(t-3)(t-6) ) +(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0 [/latex] [latex] \frac{(t-9)*((t^2-9t+20-t^2+9t-18))+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0 [/latex] [latex] \frac{2(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0[/latex] [latex] \frac{2t-18+t-3}{(t-3)(t-9)} \leq 0 [/latex] [latex] \frac{3(t-7)}{(t-3)(t-9)} \leq 0 [/latex] ___-___3__+__7__-___9 __+__ [latex]3^x\ \textless \ 3 (ODZ) [/latex] [latex]x\ \textless \ 1[/latex] [latex]7 \leq 3^x\ \textless \ 9[/latex] [latex]Log_37 \leq x\ \textless \ 2[/latex] Ответ: [latex](-oo; 1) U [Log_37;2)[/latex]