Решить показательные уравнения: 4^x+1 + 4^1-x - 10=0 3^x+1 + 3^1-x - 10=0

[latex]4^{x+1 }+ 4^{1-x} - 10=0 \\ 4*4^{x}+ \frac{4}{4^x} - 10=0[/latex] Обозначим [latex]y=4^x[/latex], y>0 [latex]4y+ \frac{4}{y} - 10=0[/latex] 4y²+4-10y=0 2y²-5y+2=0 D=5²-4*2*2=25-16=9 √D=3 y₁=(5-3)/4=1/2 y₂=(5+3)/4=2 [latex]4^{x_1}= \frac{1}{2} \\ 2^{2x_1}= 2^{-1}[/latex] 2x₁=-1 x₁=-1/2 [latex]4^{x_2}= 2 \\ 2^{2x_2}= 2^{1}[/latex] 2x₂=1 x₂=1/2 [latex]3^{x+1 }+ 3^{1-x} - 10=0 \\ 3*3^{x}+ \frac{3}{3^x} - 10=0[/latex] Обозначим [latex]y=3^x[/latex], y>0 [latex]3y+ \frac{3}{y} - 10=0[/latex] 3y²+3-10y=0 3y²-10y+3=0 D=10²-4*3*3=100-36=64 √D=8 y₁=(10-8)/6=1/3 y₂=(10+8)/6=3 [latex]3^{x_1}= \frac{1}{3} \\ 3^{x_1}= 3^{-1}[/latex] x₁=-1 [latex]3^{x_2}=3[/latex] x₂=1