Решить с объяснением.1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-32)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=13)√(2x+1)+√(x-3)=√2

Решить с объяснением. 1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3 2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1 3)√(2x+1)+√(x-3)=√2 Решение: 1)[latex]\sqrt{x+2\sqrt{x-3}-2}+\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=x-3[/latex] [latex] \sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=x-3[/latex] [latex]\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}-2\sqrt{x-3}+1}=x-3[/latex] [latex]\sqrt{(\sqrt{x-3}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-3}-1)^{2}}=x-3[/latex] [latex]\sqrt{x-3}+1+|\sqrt{x-3}-1|=x-3[/latex] ОДЗ уравнения х≥3 если √(x-3)≥1 или x-3≥ 1 или х≥4 [latex] \sqrt{x-3}+1+\sqrt{x-3}-1=x-3[/latex] [latex]2\sqrt{x-3}=x-3[/latex] 4(x-3)=x²-6x+9 x²-10x + 21=0 D=100-4*21=100-84=16 x1=(10-4)/2=3(не подходит так как x≥4) x2=(10+4)/2=7 если 0≤√(x-3)≤1 или 0≤x-3≤ 1 или 3≤х≤4 [latex]\sqrt{x-3}+1-\sqrt{x-3}+1=x-3[/latex] 2=x-3  x=5(не подходит) Ответ:7 2)[latex]\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=1[/latex] [latex]\sqrt{x+1-2*2\sqrt{x+1}+4}+\sqrt{x+1-2*3\sqrt{x+1}+9}=1[/latex] [latex]\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*2\sqrt{x+1}+2^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*3\sqrt{x+1}+3^{2}}=1 [/latex] [latex]\sqrt{(\sqrt{x+1}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-3)^{2}}=1 [/latex] [latex]|\sqrt{x+1}-2|+|\sqrt{x+1}-3|=1[/latex] ОДЗ х≥-1 если 0≤√(x+1)≤2 или 0≤x+1≤4 или -1≤х≤3 [latex]-\sqrt{x+1}+2-\sqrt{x+1}+3=1[/latex] [latex]\sqrt{x+1}=2[/latex] x+1=4 х=3 если 2≤√(x+1)≤3 или 4≤x+1≤9 или 3≤х≤8 [latex]\sqrt{x+1}-2-\sqrt{x+1}+3=1[/latex] 1=1 при всех значениях х принадлежащих [3;8] если √(x+1)≥3 или x+1≥9 или х≥8 [latex]\sqrt{x+1}-2+\sqrt{x+1}-3=1[/latex] [latex]2\sqrt{x+1}=6[/latex] [latex]\sqrt{x+1}=3[/latex] x+1=9 x=8 Ответ: [3;8] 3)[latex]\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2}[/latex] ОДЗ х≥1 [latex]\sqrt{2x+1}=\sqrt{2}-\sqrt{x-1}[/latex] Возведем обе части уравнения в квадрат [latex]2x+1 = 2 - 2\sqrt{2}\sqrt{x-1}+x-1 [/latex] [latex]2\sqrt{2}\sqrt{x-1}=-x-2[/latex] В области ОДЗ при х≥1 правая часть уравнения отрицательна Поэтому уравнение не имеет решения