Решить системой!решить системой.!Один из заводов выполняет некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой. За какое время может выполнить заказ каждый завод, работая отдельно, если известно, что при совместной работе за 24 дня он...

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за  у  дней . у-x=4 Обозначим всю работу за 1 1/х часть работы выполняет первый за день, 1/у часть работы выполняет другой за день. За 24 дня первый выполнит 24·[latex] \frac{1}{x} [/latex], за 24 дня второй выполнит 24·[latex] \frac{1}{y} [/latex] При этом объем работы в 5 раз больше. Составим  систему уравнений: [latex] \left \{ {{y-x=4} \atop { \frac{24}{x}+\frac{24}{y} =5 }} \right. [/latex] Выразим у из первого уравнения и подставим во второе у=х+4 [latex] \frac{24}{x}+\frac{24}{x+4} =5 , \frac{24(x+4)+24x}{x(x+4)}=5 [/latex] х≠0 х≠4 24(х+4)+24х =5х(х+4) 24х+96+24х=5х²+20х 5х²-28х-96=0 D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52² x=(28-52)/10=-2,4<0     или      х=(28+52)/10=8 тогда у=х+4=8+4=12 Ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней