Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы, выполнить проверку х1-х2+3х3=5 2х1+3х2+х3=12 х2+х3=2

[latex]A= \left(\begin{array}{ccc}1&-2&3\\2&3&1\\0&1&1\end{array}\right) \; ,\; \; B= \left(\begin{array}{cc}5\\12\\2\end{array}\right) \\\\detA=5+7=12\\\\A_{11}=2\; ,\; \; A_{12}=-2\; ,\; \; A_{13}=2\\\\A_{21}=5\; ,\; \; A_{22}=1\; ,\; \; A_{23}=-1\\\\A_{31}=-11\; ,\; \; A_{32}=5\; ,\; \; A_{33}=7\\\\X=\frac{1}{12}\cdot \left(\begin{array}{ccc}2&5&-11\\-2&1&5\\2&-1&7\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c}5\\12\\2\end{array}\right) =\frac{1}{12}\cdot \left(\begin{array}{c}48\\12\\12\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4\\1\\1\end{array}\right)[/latex] [latex]Otvet:\; \; (4,1,1)\; .[/latex]