Решить систему уравнений: ax+b/y=2 b/x+ay=2ab

{ ax + b/y = 2 { b/x + ay = 2ab Умножим 1 уравнение на y, а 2 уравнение на x { axy + b = 2y { b + axy = 2abx Слева части одинаковые, приравняем правые 2y = 2abx y = abx Подставляем { ax + b/(abx) = ax + 1/(ax) = 2 { b/x + a*abx = 2ab 1 уравнение означает, что ax = 1, x = 1/a. Если ax < 1 или ax > 1, то левая часть 1 уравнения будет больше 2. Подставляем во 2 уравнение и делим его на b 1/x + a^2*x = 2a a + a^2/a = 2a Все правильно. Подставляем х и находим у y = abx = ab/a = b Ответ: x = 1/a; y = b